一般不能对离婚案件第三者进行处罚，如果第三者明知对方有配偶与之结婚，或者以夫妻名义与他人同居生活的，构成重婚罪，才可以向人民起诉追究其刑事责任，由人民依法判处刑罚。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百五十
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《最高人民关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第一条第二项第四点
人民直接受理的自诉案件包括：
人民没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件：重婚案（刑法第二百五十规定的）等。
被害人直接向人民起诉的，人民应当依法受理。对其中证据不足、可以由机关受理的，或者认为对被告人可能判处三年有期徒刑以上刑罚的，应当告知被害人向机关报案，或者移送机关立案侦查。